3次磨课3次设计,一堂创意好课的创设与生成全记录

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图丨生活如画


3次磨课3次设计,一堂创意好课的创设与生成全记录


2017年暑假,我报名参加了超脑麦斯优课工作室的“超脑麦斯创意思维数学”课程培训,跟随课程专家一起研课、磨课,深入探究课程奥秘,并决定将北师大教材五年级下册《露在外面的面》与“超脑麦斯”学具结合。


连续几天的时间,我们一起集中探讨如何借用学具让教材内容更有效,让动手做数学更有价值,达到提升孩子们数学思维的目的。


当然,在研究的过程中,遇到了一个又一个的问题。例如,教材从三个角度出发,那到底要研究几个角度露在外面的面数呢?是该给五年级的孩子上这堂创新课,还是六年级呢?还有,用麦斯方块去拼不规则的图形,再利用平移法、转化成规则图形去研究合适吗?


经过不断地磨合和思索,终于,一节创新的数学课就此诞生。从最开始的设计,到最后的呈现,一切都是那么值得。


我首先将《露在外面的面》课

设计为三个环节


1.用四个方块拼出下方几个简单的图形,分别计算露在外面的面数(不计算与桌面的接触面)。


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图1


2.将三个图形拼成长方体,看看哪个组最快!拼成后的长方体(图2)最多能去掉几个方块,使表面积不变呢?(保证任何一个方块不悬空,这个要求导致答案只能是三个,如图3)


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图2

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图3


3.用更多的小方块拼一些复杂的图形(图4),利用平移法转化成规则图形去计算露在外面的面数。


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图4


整个课程内容目标明确,思路简洁,环环相扣。但在试课时,我却遇到了不小的阻碍,第一,课程难度较高,不便于五年级的学生理解;第二,课程衔接不够流畅,有小缺失;第三,没有更好地去引导学生积极探索。幸得超脑麦斯优课工作室首席讲师王圣昌老师的指导与建议,逐步将课程进行优化,接下来就是在磨课中思考课程的价值和实施方式了。


第一磨:创新内容,合理定位


开学之时,我带着激动的心情,第一次在五年级施课。这节课是不规则图形的表面积,露在外面的面不包含底面,学生描述自己的想法不方便,对刚步入五年级的学生来说难度比较大,思维水平达不到,因此我根本上不动,课上到一半还产生了想逃跑的念头。


反思再三,我发现自己定位错了,即便是六年级的学生,在求不规则图形的表面积也是有难度的,于是果断调整内容,删除了求不规则图形露在外面的面数,增加了3×3×3的正方体,看看最多能去掉几个方块使表面积不变(图5),并决定去自己任教的六(3)班试教。


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图5

       

我任教的班级里有一群数学思维活跃、敢说会说的学生,先将他们分成两组进行教学。有趣的是,第二组学生进行学习的时候,已经完成学习的第一组学生居然饶有兴趣地隔着窗户观看(注:当时第二组在讨论3×3×3的正方体,即图5中,可以去掉几个小方块使表面积不变),他们的对话是这样的:


生1:他们最多去掉了几个小方块?

生2:好像是9个?没有我们的多呀,我们当时去掉了10个小方块(图6)。

生3:×××的方法不是更厉害?居然可以先增加2个面,再减少2个面,最上册去掉了6个,最下层也是,最多去掉了12个方块呢(图7)!

生4:……


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图6

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图7


学生们“偷听”的热情给了我极大地信心,也使我相信课程内容是有价值的、有趣的和深受学生热爱的,更是我后续一直持续研究的基础和动力。


此次磨课之后,课程内容从《露在外面的面》变更为《玩转表面积》(表1),并延续到最后。从框架、内容,再到细节,最后是如何落实到课堂中,根据学生的反应又再次调整内容、细节和上课方式。这是一个非常有意思的过程,遇到问题,不断优化,好比你生了一个娃,见证了她的整个成长过程,必须小心翼翼地养育她,虽然问题不断,常常发生矛盾,但是只要不断调整自己、适应孩子,才能共同成长。


1

活动1-1:课件第2-3页


课件画面  

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教学目标

掌握计算不规则图形(由几个正方体拼成的)的多种方法,比如三视图法、减法、转化成规则图形法、按方块计算等。

设计意图

提升动手能力,提高空间想象力,学会多角度思考同一个问题。

教学建议

小组合作,表现出色的组加分,让学生快乐学习。


2

活动2-1:课件第4页


课件画面

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教学目标

提升动手能力,提高空间想象力。

设计意图

增加课堂趣味性,为后续探究做准备。

教学建议

小组合作,提高学生的合作能力。


3

活动2-2:课件第5页


课件画面

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教学目标

通过平移法或数一数(减少的面数=增加的面数),让学生知道形变而表面积不变,提高空间想象力。

设计意图  

通过学生的辨析,为后续的探究做准备。

教学建议    

让学生上台讲思路,生生活动起来。


4

活动2-3:课件第6页


课件画面    

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教学目标   

给予较多的时间,让学生探究形变而表面积不变的方案,并记录、验证,提高空间想象力。

设计意图    

这是本节课培养学生想象力的核心活动,学生的方案可能有多种,代表着不同的思考角度,值得好好探究。在班级学生遇到困难的时候,教师可以适当给予提示,隐藏于课件的“?”之后。

教学建议    

首先是小组合作,其次鼓励学生代表大胆汇报,更鼓励学生之间互动起来。


5

活动3:课件第7页


课件画面

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教学目标    

提高难度,让学生运用前面探究出来的方法解决更高阶的问题,培养空间想象力和思维能力。

设计意图 

由于时间关系,这个活动中课堂上不一定有时间完成,但可以提出来让学生后续思考。

教学建议   

不操作,直接在空间想象之后提出看法。


第二磨:更新理念,以学生为主体


什么是数学课的首要任务?那就是培养学生的数学思维和创造力。


数学活动就是培养的载体。在设计这节课的时候,我一直在思考能否找到好玩、有数学味道的活动或者游戏。最后,《玩转表面积》三个活动成型了:从“活动一”拼一拼计算表面积,再到“活动二”从3×2×2的长方体中去掉一个、几个方块使表面积不变,最后从3×3×3在正方体中去掉尽可能多的小方块使表面积不变。几个活动相互关联、层层递进,从此我的内心也有了底气。


接下来,怎么上好这节课?多次磨课后,我渐渐明白:一节课的精彩不是教师说了什么,而是学生说了什么、领悟了什么。教师的作用是引导而已,创造一个氛围,提出一个活动,但怎么做是学生决定的。请看以下片段对比:


【磨课前】

师:怎么求这幅图的表面积呢?谁来汇报?


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图8


生1:从前面看到4个小正方形,从侧面看到2个正方形,从正面看到3个正方形,其他面也差不多,表面积是18。

师:讲得很清楚,真厉害!其他同学注意听哦,特别是第3组,你们要看黑板,要做善于学习的人哦!

生2:我可以把这个面向下平移,这样就变成了一个长方体,还多了1个小方块。每个接触面的面积就减少2,所以这个图形的表面积是(1×6×3-4)+(1×6-2)=18。

师:这个算式看起来复杂,其实我们约定好每个面的面积是1,可以不用乘1了。为什么“-4”呢?……为什么“-2”呢?……


注:后续的过程相类似,教师觉得方法重要时就领着学生重复一遍,认为学生没有认真听时就停下来提醒。


【磨课后】

师:怎么求这幅图的表面积呢?请先汇报算式,再说说你是怎么想的。


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图8


生:(4+3+2)×2=18,我是这样想的,从前面看到4个小正方形,从侧面看到2个正方形,从正面看到3个正方形,相对的面看到的面数一样多,所以相加乘2。

生:我的列式是4×3+2×1+4=18。

师:大家一起来看看他的算式,谁知道他是怎么想的?

生:我猜他是把这个正方体的上面平移到下面,然后分割成一个长方体,还有4个面的一个小方块。先算下面的长方体4×3+2×1,再加上面小方块的4个面。

师:你是这么想的吗?

生:是的。

师:很好,他们心有灵犀!谁听懂了?请再说一次。

生上台重复。

师:还有不同的方法吗?

生:……


对比前后两次的教学,“磨课后”的教学有两大改变。首先是要求学生发言时先说算式再说想法,好处是方便其他学生理解算法。


其次是,教师简短有效地引导学生,鼓励学生互动,不要替学生说。磨课前,面对学生说不出来的时候,教师忍不住自己解释;当学生讲完后,教师还会忍不住去强调,这样的情况是我们教学中再平常不过的事情。


这样的教学方式学生只是接受者,接受别人的或者教师的。而磨课后,教师最常用的话是:“你是怎么想的?”“大家一起来听,他是怎么想的?”“还有不同的想法吗?”“谁听懂了,请再来说一次。”看看,这些话,每节课都可以用,是不是教师做起来就很轻松了?完全不!对教师的考验更强了,教师必须能随机应变,随时抓住学生的想法,鼓励或提醒,使学生自己学起来!


例如,磨课前生2说完图形的表面积后,教师加入自己的想法,再解释了一遍。在磨课时,曾经有一个学生在计算图8的表面积列式复杂(如图9)。


此时,老师可以这样引导:“谁能将这个算式化简?”这样教师便抓住本质去引导,学生思考过后,必定会有解答。学生成为学习的主人,他们表达自己的想法,或者表达同学的想法,学生之间互动起来。生生互动才是课堂的主旋律。教师任何时候都不需要复述学生的话,那只是让学生听懂、理解,不是学生主动思考的结果。让懂的学生说,让学生去辩论,让学生互相说服,你只是一个裁判。


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图9


第三磨:刷新细节,应对自如


最需要磨细节的是活动二。内容是:怎样从2×3×2的长方体中去掉最多的小方块使表面积不变?起初,抛出问题,让学生去思考,用学具操作,最后汇报。结果是,可能很多学生只是停留在去掉四个角落的方块(如图10,去掉了4号、6号、1号下面、3号下面这四个小方块),没有思维上的突破,表面上动手做做而已。怎么办?再好的内容,如果不落实到课堂上、不体现在尽可能多的学生身上,也是可惜的。


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图10


如何让学生的脑子动起来?我做了两方面的细节处理。一方面是,增加温馨提示(图11)。


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图11


有了这个要求后,学生自主地记录自己去掉哪几号方块(图12),很方便找规律。


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图12


这也给了我启示:假如学生真的没有好点子,那教师是不是可以做一些提示,帮助学生思考呢?于是,我又增加了一个细节处理:用学生的记录方式来做提示(图13),在必要的时候点开,学生轻松易懂。


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图13


在不断完善细节的过程中,特别感谢与我一起上课的学生,他们的表现是修改的基础和原动力。每一个细节的完善,都能让课程目标更好地落实,也让更多的学生参与,让学生的思维都得到应有的锻炼。


同样需要磨细节的是活动三,主要是活动目标的设定。每一次上课,到了活动三,所剩下的时间已经不多。


原来的内容是,怎样从棱长为3的正方体中去掉尽可能多的小方块,使表面积不变。鉴于与活动二的施教方式完全相同,往往显得没有新意,只有个别孩子被激发。后来,我将活动目标设为:如何从棱长为3的正方体中去掉12个小方块使面积不变。看起来小小的改变,但是学生的思考更加有方向了,若有足够的时间,学生必然会在探索过程中产生许多有创意的想法。


磨课多次后,《玩转表面积》一课终于成形,我对这节课的把握也更有信心了。仅仅收获了一节课吗?不,更重要的是我对数学教学有了大不同于以往的领悟。对学生,我更尊重他们的想法,更喜欢听他们阐述自己的数学观点了。课堂是学生的,才是精彩的!


*自蒲公英教育智库推出“创意思维数学”课程以来,该课程深受全国各地小学数学老师和学生的欢迎和好评。该课程设计由“超脑麦斯创意思维数学”优课工作室首席讲师王圣昌老师指导实施,希望能对从事小学创意数学教学的教育同仁提供新的思考和借鉴。

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罗礼红   ☆   星教师


课堂是学生的,才是精彩的!

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– END –


本文为作者原创,转载请授权

作者罗礼红

(广东省深圳市宝安区第二学区碧海小学)

编辑陈薇


星教师投稿邮箱

xingjiaoshi@dett.cn


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