热闹的课堂不一定真有“对话”,3个故事告诉你怎么做

热闹的课堂不一定真有“对话”,3个故事告诉你怎么做

热闹的课堂不一定真有“对话”,3个故事告诉你怎么做

图丨木骊

热闹的课堂不一定真有“对话”,3个故事告诉你怎么做

她把自己比作大鱼,学生是小鱼。

她带着一群小鱼在对话课堂的知识海洋中快乐遨游,并记录下了一次次精彩的“对话”。

不过,“大鱼老师”与“小鱼们”的对话也不是一帆风顺的。

从一年级小鱼们不会倾听、不会表达、不会交流,到六年级小鱼们有理有据阐述观点、吸纳别人的奇思妙想,这个过程中有太多专业的技术支持。

这份美妙的“感觉”从何而来的?听听大鱼老师的几个故事。

1年级:孩子,你会听吗?

课堂上同座之间互相说一说、议一议,是常用到的一种交流方式。

每每让小鱼们互相说一说时,教室里那个热烈喧闹啊!但是细心观察,大鱼老师却也发现了一点问题:每条小鱼都那么热切地表达自己的想法,课堂上往往出现你说、我说、大家同时说的局面,满目皆说者,独独缺了“听众”。

这可怎么办呢?

一日,当大鱼老师又面对满目喧嚣时,不得不见招拆招,想出了一个权宜之计。

“13减9怎么算?同座互相说一说,好吗?不过,今天的说跟以前可不一样,我们要悄悄地说,比一比哪对同座能够不让其他人听到你们之间说的话。有信心接受这个挑战吗?

“有!”所有小鱼都兴奋不已。

“不过啊,可要听清楚同座的想法哦。待会儿,每个发言的小朋友不说自己的想法,而要告诉大家你的同座是怎么算的。能做到吗?”

“能!”

小鱼们头挨着头,嘴凑着耳,教室忽然变成了夏日树林,一阵风吹过,只听树叶随风摇曳的沙沙声。置身其中,大鱼老师感受到了前所未有的神清气爽。

“谁愿意告诉大家,你的同座是怎么算的?你俩的算法同不同?”

“我和我同座的算法都一样,都是先拿10减9等于1,1再加3等于4。

“哪些小朋友的算法跟他俩是一样的?

大多数小鱼都举手表明自己属于这一阵营。

“这么多人都是这么算的,那我倒要问问了,为什么你们先拿10去减9呢?”

语儿首先表明自己的算法:“3减9不够减,我就用10减9等于1,再拿1加3就等于4了。”

“听明白了吗?”

小鱼们又同时做头部上下运动。

紫儿振振有词:“3减9不够减,只能拆开10这一捆,用10去减9。”

“她们说的角度同不同?谁听明白了?”

和儿自信地举起了手:“非儿的意思是10离9最近,所以拿10减9。紫儿的意思不同,是3减9不够减,需要用1个10オ够减。”

“和儿正确理解你们俩的想法了吗?”

得到非儿和紫儿的肯定后,大鱼老师话锋一转:“其实,不管是从谁离得近出发还是从需要出发,她们都牢牢把握了13的组成,13是由1个十和3个一组成的,是吗?”

其他所有小鱼都心领神会地露出了叹服的神情。

“刚オ小朋友的发言真是太精彩了!不仅会算,还能想明白这样算的道理;不仅注意去听,还能听懂別人的话。这可真是超级本领噢!”

如沐春风的感觉尚未消退,齐儿又给大家送上了一份大礼:“我的同座的算法跟刚才的算法不一样。他说3减9不够减,就拿9减3等于6再从10里面减去6,所以等于4。绕来绕去的,我觉得不对,但是同座说对,而且得数也是4呢。”

话音未落,脑子快嘴也快的宣儿就大声附和:“这样算是对的,我也这么想过。就是3减9不够减,还差6,就从10里面拿掉6,10减6等于4。”

“可是他为什么用9减3呢?我也看不懂。”

望着多数小鱼的一脸迷茫,大鱼老师一边盘点胜利成果一边收场“这样算是有它的道理,不过就像齐儿说的,绕来绕去,说的人说不清,听的人听不明。所以,聪明的宣儿虽然这么想过,但是刚才早就改用第一种方法来计算了。”

“不过,我今天要送齐儿一颗大大的星,你真是太了不起了,这么难理解的算法都能听清楚了,真棒!”

对于这样的话语,大鱼老师觉得,还是可以作为交流时促进小鱼们理解彼此的“佐料”的。对于说的人来说,厘清意思的过程也是学习把话说清楚的过程。对于听的人来说,既然听到这种云遮雾罩的话是避免不了的常事儿,那么,学会揣摩其意、帮其厘清,又何尝不是一个提高听之能力的好事儿呢?

3年级:自主学习多崎岖

小鱼们进人三年级时,大鱼老师新添又一“懒招”——先自己学习思考,再集体交流学习。自己学习,说起来容易,但真的学之、思之时,那也是步履艰难。

开学报到的那一天,大鱼老师就发动了一场自主学习的全民总动员。从正说爱学习、善学习给人带来一生的光明,反述被动学习、机械接受之人的可怜可悲,到详解如何在预习本上记下自己的思考……并极力强调了预习作业的评价标准一一不看对与错,而看是否自己进行了认真学习和思考。最后,根据新学期第一课的教学内容一一两位数除以一位数的口算和笔算,布置小鱼们用下午半天的时间思考四个预习问题:

1.“40÷2”这个算式表示什么意思?你能根据这个算式编出一些生活中的数学问题吗?

2.“40÷2”等于几?你是怎么想的?

3.“46÷2”用竖式怎么计算?竖式中的毎一个数表示什么意思?

4.你能再举几道不同的除法算式并算一算吗?

四个问题,其实涌盖了这节课的三个关键内容:(1)回想生活中用除法解决的数学问题;(2)思考整十数除以一位数的口算方法;(3)了解笔算除法的步骤以及每一步的含义。

第二天一早,新鲜出炉的预习作业汇集案头。从小鱼们那工整的字迹,可以看出前日动员之功效一一态度皆堪称典范也!但细细端详,那精雕细刻出的一笔一画中,呈现的思考却不容乐观。

比如第1题,多数小鱼都只是用一句话一一“把40平均分成2份”点到为止,鲜有阐述其他含义之人。至于第二个要求——“编一些生活中的数学问题”,自然也就落得只剩下举个例子,甚至于索性忽略了事的待遇。

姑且把这一问题归因为旧疾——过去学习除法含义不够全面透彻,下面几题总能找到小鱼们认真思考的结晶了吧?

第2题,全体小鱼的回答是40÷2=20,无一反例,可见,此算无甚挑战。但对于“怎么想的”,大多数孩子除了重申除法含义后,再无其他。

第3题,除了10来个预习本上呈现了正确的竖式外,其余30来条小鱼的竖式可谓五花八门、异彩纷呈,唯一的共同之处是,结果都等于23。但中间的过程及格式,有类似乘法竖式的写法;有把被除数拆分后,将分步计算的横式竖着写的;有列了“4÷2”“6÷2”两个竖式,并将两个竖式错开写的……这些,还都是能叫人看得出点儿道理来的,还有10来个本上写的,可真就不知所云为何意了。

第4题,可以想见是何等情形。此处也就按下不表了。

见识了这等成果的大鱼老师,怎么也解不开心底的一团迷雾一一明明交代清楚“看书上第1、2两页的内容并思考”,明明书上也把竖式写得清清楚楚,而且极为醒目,就算抄,也该依葫芦画瓢般抄对啊!怎么就……

原先,布置这一任务时,大鱼老师的预期是,孩子们一定会照着样子抄下这题的竖式,所以,重音落在后一问一一竖式中的每一个数表示什么意思?本想借这个问题,让孩子们厘清竖式计算中每一步的含义。可现在,面对这么多纯原创的式子,大鱼老师不知道,自己是该为小鱼们的“自己建思考”而高兴?还是该为书上那么大版面的竖式都“看不见”而郁闷?又或者,该为“看见了”,但摆加、减、乘法竖式的习惯定势让自己学不来除法竖式的格式而无奈?

五味杂陈的大鱼老师只得带着这团迷雾赶紧采取了补救措施,一一厘清前三个同题,并在最后十分钟、布置小组合作完成6道竖式计算(题目来自于书上的“试一试”和“想想做做”)。

要求每人轮流先各做一题;一人做时,其他三人都得看着,看他摆竖式的每一步是否正确;做完一题,必得到四个人的认可后,方能继续下一题的计算,并且,最后的两道题,要让前面练习时有困难的组员去完成。6道题全部正确,小组人人加一颗作业星,反之,只要有一个错,小组中的每个人都要把这道题再订正一遍。

结果,12个小组呈交的作业,都全对通过。

这一次试水,让大鱼老师反思良久:对这些小鱼,自己是否过于高估了他们目前的学习力?自己是否太贪多求全了?虽然客观原因是,时间很充裕,所以期待孩子们的学习思考更全面更充分。但显然,问题多了,并没能带来思考的充分。后面两道预习题中出现的问题,没准儿就源自于“厌烦了、应付一下”的心理作祟。所以,预习问题,一两个最关键的就好。

当然,预习问题的措辞也很重要。用词精准、指向明确是必须遵循的原则。如同第2题中,问“算法”,那就应该极其清楚地指向“怎么算的”,否则,一个意义宽泛的“想”,自然也就想得横枝乱岔了。再如第3题一一“46÷2”用竖式怎么计算,也应该极其明确地要求“照书上的样子列竖式”,免得在这些约定俗成规定好的格式上引出“个性”,折腾出些无用功。

最后的合作成功,也很耐人寻味。除了显现出团结起来力量大无穷,同时,也让人看到:如果没有课堂上的统一指导,没有带着小鱼们一起一步一步地算上一遍,那么,即便让小鱼们合作练习,能照着书本正确模仿的可能性也是微乎其微的。对于小鱼们来说,能凭一己之力看懂的,还是少数啊!毕竟,书面文字“自己看”,比起具体生动地听老师讲,难度系数还是高了很多。因此,自己看书学习,即便是这等模仿性的内容,也需要老师把要求提得更细、更小。

由此,大鱼老师吸取了一个教训:对于预习任务中的重点部分,尤其是这类感受性的任务,一定要在布置时重音强调,并预设好反馈评价的渠道。这样,オ能引起孩子们充分的重视。否则,这些无须记录下来的任务,是很容易因各种原因而被他们自动忽略的。

第一个月中经历的这些挫败和不如意,让大鱼老师对自主学习路之崎岖,有了充分的心理准备。但是,路虽崎岖,却可登云霄处。所以,即便万般险阻,亦须前行!

6年级:说数学的话

相较于低年级时让小鱼们说清楚、说完整的定位,大鱼老师越来越强烈地感受到,随着年级的升高,“说”的技能已不是主要问题,数学课上的“说”,更多的是要让小鱼们有意识地说“数学的话”。

比如,当小鱼们面对生活中这样的问题时,怎么解释其中的道理,就是一件蛮有意思的事儿。

要把一根细木条固定在墙上,至少需要钉几枚钉子?为什么?

有的小鱼说:“钉两根钉子,比较方便。”

有的小鱼说:“钉两根钉子,才不会晃来晃去。”

有的小鱼说:“两点才成一条直线。”

有的小鱼说:“只定一个点的话,这个木条可以朝任何方向,因为经过一点可以有无数条直线。”

显然,后两种视角オ是数学课上需要的。那么,让小鱼们对不同的理由进行比较和分析,明晰“数学的话”的指向和价值,是数学老师的职责之所在。

借助数学中的概念和性质去解释生活中的现象,这是说“数学的话”。

当然,更多的时候,从呈现的问题中把握其核心,借助数学的抽象、用最凝练的方式抓住关键,是让小鱼们学会说数学的话的深厚土壤。

就像小鱼们在学五年级下册“解决问题的策略”时,面对呈现的题,就经历了这样的理解过程。

例:旅游团23人到旅馆住宿,住3人间和2人间(每个房间不能有空床位),有多少种不同的安排?

“读懂题目的意思了吗?”

小鱼们皆首。

有没有同学觉得对题目中的有些话,好像有点儿不明白的?

无人应声,都一副了然于胸的模样。

那我倒有个题了,这‘住3人间和2人间(每个房间不能有空来位)’,是什么意思啊?”

“就是有住3人间的,也有住2人间的,每个房间里都住满了。”显然,这字面上的意思是的的确确理解了。

“都是这么想的?还有补充吗?”

亦无人应声,皆摆出一副“还能有什么?不就是这样!”的神情。

这种神情,在大鱼老师的意料之中,不过,大鱼老师可不想就此打住:“学数学的孩子,要学会说数学的话。这2人间和3人间都正好住满',从数学的角度,我们可以怎么去表达呢?”

“从数学角度,还能有不同的表达?”这话,可让小鱼们诧异了。

“不就是住满嘛!有2人间的,有3人间的。”

看到小鱼们或疑惑或坚定或茫然的神情,大鱼老师不急不慢地在黑板上写下了“=23”。

“哦!我知道了!就是几个2加几个3正好是23个人。”忧然、雀然的小鱼们得到了这样的等式:

2×()+3×()=23

2a+3b=23

随着其后一一列举过程的完成,大鱼老师杀出一个“回马枪”:“这个等式,表达了题目中的数量关系。看看它,再想想你们刚才列举的过程,给你什么启发吗?”

“根据这个等式,我就想假设有1个2人间、2个2人间、3个2人间……情况会怎样,很快就都算出来了。”

“从这个式子中,我们一下子就看出来有2个未知数,2人间的个数和3人间的个数都不知道,所以,我们只能一个一个地试,看看有哪些符合要求的情况。”

“试的时候,我开始没想到用这个式子,他们(指小组同学)都找好了,我还没好。后来他们跟我说,看着这个式子,先定下来一个括号里的数,再算另一个括号里能填几不就行了?”后来我就抄下来,从1开始试,算起来就很快了。”

……

“瞧!这就是数学的魅力!简简单单的一个等式,就把题目中的数量关系清清楚楚地表达出来了。数学学得好的孩子,都会喜欢用这种最简洁、最凝练的方式来表达,都会喜欢像这样来说“数学的话’。”

建议虽已提出,但大鱼老师亦深深知道,能不能说出“数学的话”,跟每个小鱼思维的抽象程度有关。对于这个阶段的小鱼们来说,有的也许一点就透,有的还需慢慢体悟。

但既然数学的本质在思维,学会抽象和概括是小学数学教学价值的重要体现。那么,有意识地挖掘学习素材,不断做出提醒和引导,让孩子学会说“数学的话”,亦是每位数学老师的本分。

热闹的课堂不一定真有“对话”,3个故事告诉你怎么做
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余颖星教师

真正的对话,总是伴随着创造的火花与睿智的思想

热闹的课堂不一定真有“对话”,3个故事告诉你怎么做

– END –

本文摘自《走向对话——大鱼老师和48条小鱼的数学课堂故事》

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作者丨余颖

编辑丨陈薇

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