李保伟:巧用思维导图,打造没有天花板的数学想象力丨名师好课

李保伟:巧用思维导图,打造没有天花板的数学想象力丨名师好课

小学数学特辑

亲爱的老师,今天与您分享的是星教师-李保伟老师,教学内容为六年级《玩“”直角三角形》。


李保伟老师课堂视频

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李保伟老师执教的练习课是一节引人入胜的练习课。这里所说的引人入胜,是指李老师赋予了练习课新的内涵和形式,借由三角形的“旋转”复习旧知,生长新知。

更重要的是,整个练习、讨论、思考的过程都展现了知识的获得过程,同时也是培养学生逻辑推演能力的过程,这使得观课者就“能力培养如何在课堂上的落地”这一大难题有了思考的方向和学习的范式。

思维导图一直以来被誉为高效学习者的“瑞士军刀”,保伟老师本人是国内研究“将思维导图运用于数学教学”的专家,他在“思维导图和数学学习”上有很多值得借鉴的观点,也发表了一系列的文章,对这节课的设计也从思维导图的角度进行了非常到位的阐述:《数学之美“转”出来》和《一道平常错题,究竟可以生发出多少教学创意?》这两篇文章可以反复品读,那里面已经有本节课的魂。

保伟老师这节有着思维导图特质的课,相信大家都觉得好!特别是觉得老师对数学层层深入地挖掘,孩子们在老师的引导下形成一个知识网络,这个知识网络外显的形式就是思维导图。那为什么好呢?我想从数学学习心理学的角度来谈一谈。

数学学习心理学上对于数学概念的理解分为工具性理解和关系性理解。工具性理解就是知其然,知道一些规则,然后照做。比如知道长方形面积公式=长×宽,但是不知道为什么是长×宽,也就是我们老话说的“记住公式,然后套用公式”。

新课改走到今天,相信很多老师的教学理念和价值取向都不会认同工具性理解。那把“为什么长方形的面积是长×宽”这个问题讲清楚,是不是就实现了关系性理解呢?

是,也不是。

把一个知识点讲清楚原因,让学生知其然也知其所以然,只是实现了这一个知识点的关系性理解。

真正的关系性理解是在脑海里形成一个庞大的知识网,某一个知识点,只是网上的一个结点。点与点之间互相联系,即有共同点,又有不同点。这节课的共同点就是都和三角形的旋转有关,但是题与题又各不相同。

实现关系性理解有两个很重要的核心,一个是认知基模,一个是概念心像。

这一节课,三角形的旋转就是一切知识发生的认知基模,后续的变化都建立在它的基础之上。使得课聚焦而发散。有认知基模最大的好处是,学生不用依靠记忆去学习,如果某一个题目不懂,学生可以调用知识网里的某一个自己熟悉的点,重新走回到原来出发的起点,再抓到某种脉络,再次出发,此为“聚焦”;同时,依靠记忆的学习认知负荷会很重,学生的学习兴趣和思维活力会下降,基于认知基模的变化发展出来的学习,则提供了更多思考、交流、思辨、修正的机会,学生的投入程度和思维活力会保持旺盛,并且认知基模的发展是无限的,只要愿意,可以持续的变化下去,此为“发散”。根据研究表明,聚焦而发散的课,学习效果是非常理想的。

我们在课上还看到非常直观的课件,这些课件的演示,极大的丰富了学生的概念心像,学生脑海里的图像越丰富、越清晰,就越容易形成理解。概念心像在学生思考时提供思维着力的平台,保伟老师提供的不是一个平台,而是很多个平台,这些平台由认知基模联系起来,形成一个大空间。同时,学生还可以直观的进行比较,我们知道,比较使理解深化。

总而言之,切合数学学习心理学的教学设计和实施,利于学生的学习和能力的培养。

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李保伟:巧用思维导图,打造没有天花板的数学想象力丨名师好课
李保伟

全国知名数学特级教师

专家点评

陈燕虹(全国著名特级教师,桂林秀峰区小学数学教研员

编辑丨陈薇

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