学为中心数学课堂的思考与实践

学为中心数学课堂的思考与实践

2018年3月,小学数学特级教师贲友林在蒲公英大学进行了以《学为中心数学课堂的思考与实践》为主题的精彩授课。

本文节选自本课课程实录。

学为中心数学课堂的思考与实践

我要分享的内容主要有三点:为何“学为中心”、何为“学为中心”以及如何“学为中心”。

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为何“学为中心”?

关于这个问题,我想先从一节课说起。这是一节很经典的课,发表在2004年北京出版社出版的王宏甲的《新教育风暴》。

内容大意是:一所很好的学校,一个很好的班,学生们坐得整整齐齐。一天,英、美教育专家要来这个班听课。陪同前来的还有中方教育部门的领导。大家坐定后,上课老师走进教室说:“现在开始上课。”上课过程中,老师语言精练,没有废话,板书时大家都能听到粉笔在黑板上行走的声音。板书也非常漂亮,极有条理。老师提问,学生回答踊跃,而且答得相当有水平。老师间或又在黑板上写出若干字,字体大小不一。有些字,老师大笔一挥画上一个圈,或一个框,或一个大三角,整个板书看起来像一个框架图。整堂课,老师没有擦一下黑板,学生也没有去擦。但板书上没有多余的字,写上去的就是重点,就是学生该抄到笔记本上去的。老师继续提问,学生解答仍然踊跃,不乏精彩,整个过程非常流畅。

看到这我想,如果老师上了这样一节课,上完课后的感觉一定很妙。但不知大家是否想过,这节课是否存在问题?

接着往下看。这个老师上完课后说:“今天要讲的都讲完了,同学们回去做课本上的习题,巩固一下。”当老师最后一句话说完,下课铃也响了。这样的场景,估计老师们平常做梦都想,因为大家都担心下课铃响的时候,预设的内容还没有讲完。

但当我们都认为这节课很棒、无懈可击时,来听课的英、美教育专家却并不这么认为。他们不理解,学生都答得很好,看起来学生们都会,那为什么还要上这堂课?他们认为,当老师讲得非常完整时,就把学生探索的过程取代了,而取代了探索的过程,无异于取消了学习能力的获得。他们说,他们原本想看看中国学生在课堂上怎么学,但只看到了老师,看不到学生,因而认为这更像一堂表演课——学生在看老师表演。

这段话中,有一个词击中了公开课的要害,那就是表演。当下的公开课,最大的问题就在于表演的花样越来越多,其手段越来越隐蔽。我以为英、美教育专家的话虽不可全听,但从他们的视角能反思我们的课堂,发现问题所在。

对比国外教育专家,我们在评课的时候,关注着什么呢?对此,我收集了若干评课类的文章,做了一个文献研究,理出了6个问题供大家参考。

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当我们围绕上述问题进行评课时就会发现,实际教学中,看见的往往是教师而不是学生,重视的是教而不是学。为了说明这个问题,我们来看下面这幅画。

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这幅画是我女儿画的,她正在上小学五年级,学了信息技术画图操作后,在我电脑上画了此画。画中人物是我,正在上数学课,衣服上还标有我的名字。画中的“我”看上去很高大,与右下角表示学生形象的4个黑色圆圈形成了鲜明的对比。然而,我百思不得其解的一点是,我从未给我女儿上过课,她为何会有这样的想象?我想,这可能和她入学后所上的课有关系。

通过这幅画,我们应该反思,在实际教学中,究竟以谁为中心呢?为学生吗?我认为并非如此。我很赞同一位校长说的话,他说:“我们不缺理念,我们缺的是和理念相一致的行动。”学生是学习的主人,教学不是教师的表演,教的质量最终应该通过学的质量来反映,教师所有的教学准备、教学设计都应当以学生能够更好地学习为目的。教,是为了学,课堂教学当以“学为中心”。

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何为“学为中心”?

关于这个问题,我的理解是,“学为中心”的课堂,是以学生学习活动作为整个课堂教学过程的中心或本体的课堂,指教师在课堂中,从学生的学习出发,以学生已有知识和观念作为新教学的起点,给学生更多的学习和建构的机会,根据学生的学习过程设计相应的促进学生学习的教的活动

“学为中心”是一种指导教学实践的教育理念与价值取向。“学为中心”的课堂,着力于让每位学生在学习中发挥他们的主体性,挖掘每位学生最大的潜力,让每位学生在求真、民主、合作、愉悦的良好学习氛围中获得预期的意义建构、能力提升以及身心的健全发展。“学为中心”的课堂,更多地展现学生学的行为,而非教师教的表现。“学为中心”的课堂,强调了学生学习的主动性,尊重学生的需求,但不代表满足学生的所有需求,让学生主动、活泼的学习,也不等于完全放手让学生按照自己的意愿学习。“学为中心”的课堂,并不否定、排斥“教”。

当“教”和“学”发生冲突时,我们需依据学生的学习需求与学习状态修正教学过程,保证所有的教学活动都是促进学生学习的活动。

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如何“学为中心”?

关于这个问题,我想谈一下在实践中的四点探索。

第一点,课前研究,让学走在教之前。学习,不等于课堂学习。学生的学习,是不受上课与下课铃拘囿的,他们生产知识、思想、方法,是不受课堂40分钟限制的。课堂学习,不是从“全新”开始,不是一下子从学科规范层面开始,而是从已有的知识和观念开始。

基于这种认识,我在教学中做了两点尝试。一是单元内容大感受,也就是针对某一个单元或某一部分的内容,设计一系列的活动,在非学科规范的层面,让学生感受新知识的丰富背景和知识间的丰富联系,尝试运用经验和直觉猜测进行描述和交流。举个例子,三年级教学时,我曾布置了一项任务,具体内容如下图所示:

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在学习周长的单元前,我先组织学生做这些测量活动,让他们对周长有基本认识。等新课学习时,学生们就会更容易理解学习内容。

第二个尝试是做课时内容小研究。也就是课前通过“研究学习”材料,把学生带到学习任务中,让学生展开自主学习与思考,并记录自己的想法,让学生带着自己的想法、困惑与疑问走进课堂,展开课堂学习。为什么让学生在课前做这些呢?美籍华裔数学大师陈省身指出,数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来,用自己的见解和别人的见解交换,会有很好的效果。但是,思考数学问题需要很长时间,我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多的思考时间。我们每位老师应该反思的是,在学生学习的过程中,给了学生多少独立思考的时间与空间。当然,课堂上的时间毕竟很有限,所以我把课堂上的独立思考前置到课前,让学生在课前有更充分的时间展开自己的思考。

例如,三年级学习分数加减法。在学习之前,我让学生完成一份材料。

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看了这份材料后,可能有数学老师会发现,这些问题是五年级学生才需要掌握的。但我想说的是,三年级学生也能发表出自己的想法。而且,请大家看上面这位学生是如何思考的。他在最后写下了一个问题:“分数的乘法、除法,是不是也是分母不变、分子相乘除?”非常感谢这位学生,他让我意识到学生在解决问题、思考问题时,是有疑问的。因此,从那以后,在我给出的所有材料中都增设了这个栏目,让学生记录下自己的疑问。

授课之前,学生有一个小研究;练习课前,学生也有小研究;复习课前,学生也先自己整理内容。当学生学会自主研究后,我们要思考的是,接下来的课堂,老师该如何组织他们学习。

再例如,如何上练习课?我的探索是,在上练习课前,先让学生去找题目。比如,上圆柱表面题的练习课,就先让学生们每人选择两道好题目。什么叫好题目?就是容易做的题目。只要每人设计两道,一个班就能设计出几十道,老师再从中选择有价值的问题与全班交流学习。这样的课堂,和以往是不一样的。

再来看一个学生给出的梳理,这位学生特意用红笔提醒自己要注意的事项。可以肯定的是,当学生带着这份材料进入课堂,他的学习状态与以往是不一样的。老师在上课前需要备课,学生在上课前也是需要备课的。当学生有备而来,课堂上的学习状态、学习方式,都会慢慢发生改变。

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“学为中心”的第二点就是,课堂互动,充盈学生的声音。我非常喜欢萧伯纳的这段话:“我不是你的教师,只是一个旅伴而已。你向我问路,我指向我们俩的前方。”我以为,课堂学习的过程,就是老师和学生一起往前走的过程。这个过程有两种样态:一种是老师在前,学生跟在老师后,一步一尺;第二种是,老师放手让学生往前走,当学生的方向出现大偏差时,老师可能跑到前面去引一引、带一带,然后又退回到学生后面。在我看来,前一种状态就是“教为中心”,而后一种状态就是“学为中心”。我们要改变以往常见的师生一问一答“挤牙膏”式的互动方式,学生与学生的互动交流占据课堂中更多的份额,即课堂中不仅仅是学生与教师的互动,更多的是在教师的组织下学生与学生的互动。

为了让学生在课堂上有更多互动的机会与可能,我在课堂上组织了两个层次的交流学习:第一轮,组内的交流;第二轮,全班的交流。这样互动学习的过程,其实就是边教边强兵的过程。两轮不同层次的交流对学生来说,就是两轮的学习。

在实践中,我发现,学生能学,学生也能教,只要我们不用成人的标准去要求学生用成人的方式去教。学生的语言可能稚嫩,方式也许简单,但学生用自己的水平阐述自己的理解,在交流的过程中他们在教,他们在学。学生“教”,促进了“学”。他们既当老师又当学生,不再单纯地接受知识,还在表达知识,学和教融为一体。学生会教,因为他们会学;教师“少”教,因为学生会教。

跟大家分享美国学者提出的学习金字塔的图片。通过这张图,我们发现,马上应用是最好的学习方式。事实上,老师教学生的过程,也是一种学习,而且还是最好的一种学习。

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“学为中心”的第三点是,教师之教,服务于学生的学。无论如何突显学生学的地位,教学中的“学”都是在教师的干预和影响下进行的。“学为中心”的课堂,并不是只要“学”而忽略“教”,而是通过更高水平的教来促进学生的学。与传统的课堂相比,“学为中心”的教学过程中,教师的“教”表现得更为“后退”与“即兴”。

例如,前面说的那个小研究,让学生课前去学习,这既是一种学习内容的安排,又有对学习方法的指导,即教师在“教”学生思考、研究的路径,也提供了学生课堂中交流的线索。与学生按照有关提纲与问题对相关内容做探索性理解“在前台呈现”相对照的是,教师的“教”退到了幕后。

关于课堂上老师该怎么做?我想要分享三点感悟。第一点是学生能讲的,老师不能抢着讲;学生清楚的,教师尽可能不重复讲。听讲不仅是对学生的要求,也是对老师的要求。老师应该先听学生怎么讲、怎么想,然后再思考自己怎么讲、讲什么。这里有个小建议提供给大家,进入教室前,不妨把手机带上,录下整堂课的教学内容。课后再静下心来回听自己上过的课,这样就能发现自己在课堂中出现的问题,以便及时解决。

感悟第二点是,课堂应从减少老师的话语量开始。老师在课堂上,应管住自己的“嘴”,用好自己的“耳”。

感悟第三点是,学习的过程,不应当像暴风骤雨般拳击比赛的过程,而应该像那舒缓的、连绵的打太极拳的过程。要知道,真正高手的比赛不是比快,而是比慢。面对学生的问题,老师应该慢慢指导,做到服务于学生的“学”,促进学生的“学”,而不是遮蔽学生的“学”,替代学生的“学”。

“学为中心”第四点是,练习设计,针对学生之所需。在实际教学中,很多老师给学生布置练习或作业,经常是傻瓜式的操作,并没有仔细研究哪些作业是可做的,哪些作业没有必要做。

例如,三年级学习分数,课前我就让学生去做了这样一个作业:怎样比较3分之2和4分之1的大小?其实这也就是个小研究。当学生写完自己的想法后,再组织他们在课堂上进行交流。这节课上完,我又布置一个作业,还是类似的题目:怎样比较分数大小?有位学生把课堂上大家交流的各种方法做了一个整理,这就是他的收获。

等到上五年级,在分数大小比较这节课,我又设计了一份小研究,让学生举例说明分数大小比较的方法。下面是两个学生的作品。

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第二位学生写下了10种比较方法。设想一下,他为什么会写这么多呢?可能是因为他知道,唯有课前多想一点,课堂上才可能有补充发言的机会。这节课上完后,我并没有按照练习册上的题目给学生布置作业,而是让他们在上述两位学生提交的材料基础上,进一步思考如何比较分数大小。因为只有当学生对这些问题持续思考下去,他们才会有成长的空间。

最后,关于如何“学为中心”?我再来做一下回顾梳理:课前研究,让学走在教之前;课堂互动,充盈学生的声音;教师之教,服务于学生的学;练习设计,针对学生之所需。构建“学为中心”的数学课堂,在教学中不仅要关注学生学了什么,更要关注学生是怎么学的,还要关注学生在学习过程中的态度如何,从而促进学生获得全面的、生动的、积极的、和谐的发展。“学为中心”的课堂,致力于让学生做学习的主人,学生,在“学”中生成,在“学”中生长,在“学”中生活。

以上,就是我今天分享的内容,有不当之处欢迎各位同仁指正,谢谢大家!

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