汤卫红:作为课程的数学阅读如何实施?(附课程指南)

汤卫红:作为课程的数学阅读如何实施?(附课程指南)

在清华附小,有一个对数学丧失信心、给自己起名为“小毁”的学生,在老师的鼓励下,以自己独特的写绘方式完成其“数学作业”。一张张充满生活情趣、问题鲜活、构思巧妙、画面生动、语言诙谐的单元梳理小报,成为全班争相传阅的“宝贝”。她的数学小说《比例王国历险记》更是成为全校学生的经典必读“书”。

是什么让她如此痴迷,重拾自信?是数学绘本阅读、绘本小说创作激活了她天生的学习、创造潜能。

当我们还在苦苦思索如何让学生爱上数学的时候,一条宽阔而又充满魅力的道路展现在我们面前,我们越来越清醒地意识到:数学阅读是提升数学核心素养的一个重要途径

什么是数学阅读?

对于儿童来说,数学阅读的内容远不止读课本、读解题过程、读数学家的故事,而应当包括一切蕴含数学知识、方法、思想和精神的文字、符号、图画、表格等。

在我们看来,数学阅读是数学、科学、人文艺术等的整合阅读。基于核心素养的数学阅读关注人的知识能力、情感态度、价值观的综合发展。我们认为,好的数学阅读能够起到这样的作用:汲取智慧、启迪思考、陶冶情操、培塑人格。这也是我们把数学阅读作为一门课程的课程目标。

当然,对于儿童整个生命成长来说,数学阅读远不能仅仅通过课程来落实,数学阅读应当是“得法于课内,得益于课外”。只有当能够让儿童将数学阅读作为其生命中不可或缺的一部分时,才能说数学阅读推广是成功的。

作为数学阅读推广人,我很重要的一个工作就是基于学校儿童的特点和认知水平推荐合适的书目。秉持学校“儿童站在学校正中央”的理念,由学生、教师、家长共同广泛推荐书单,经教师审读和学生代表试读评选后,再向全体学生推荐。而每一年,我们又会组织全体学生提出意见和建议,对书单进行修订。

书单本身就凝聚了学生、教师、家长共同的智慧。教师在书单推荐中的作用是配合学习的进程遴选合适的书籍,其中优先考虑儿童推荐的书籍,遴选时既考虑保底的必读书目,又考虑提供丰富的可选择性的读选书目,尽可能保证每个儿童都能获得充分的阅读滋养。

作为课程的数学阅读如何实施?

为了帮助儿童养成每日读书的习惯,学校在课程设置上十分重视阅读课时的安排。我们通过长、短、微三种课时,合理、灵活安排学生的课内阅读。

每天早晨从入校到7:50是阅读微课堂,学生可以自主选择阅读地点和内容。学校教师和家长义工都参加到导读、共读中。

7:50至8:00是晨诵,根据计划诵读数字诗、数学儿歌、数学歌诀等。数学课前三分的演讲是学生分享阅读心得、锻炼语言表达、展示创新思维的重要平台。每周一节35分钟的数学阅读课主要阅读必读篇目。在必读篇目中还有一些凝聚着老师改编和创作的智慧。

数学阅读课上,也会留出一半左右的时间供学生进行个性化的选择性阅读,老师提供阅读指导和分享交流的空间。

每周一节60分钟长时段的主题阅读课以主题统整的方式进行全学科阅读,其中也有以数学为主线的整合式阅读,但这种阅读消弭学科界限,指向儿童素养的综合发展。

我们十分强调将数学阅读整合于常态课教学之中,重视日积月累、兴趣引领。

以认数为例,我们在课堂上阅读绘本《过去的人们是怎么数数的呢?》,将人类记数的历史以儿童喜欢的方式融入,体验符号背后的文化智慧与创造。当学生发现记数的发展与人类的生活与发展联系如此紧密,当他们再到生活中去寻找数的时候,学生表现出来的那种丰富和多样性令人兴奋!数学阅读不是附加,而是需要

除了整合于常态课进行数学阅读之外,专门的数学阅读课分为以下类型。

1.指导课

数学阅读指导课是有目的、有计划地引导学生掌握阅读方法的一种课型,目的是让学生掌握方法,养成习惯,形成能力,最终达到自主阅读。

数学阅读与文学阅读相比,更需要理性思考的积极参与,更重视质疑能力和批判精神,更关注创新意识和科学态度的形成。这些要求都需要教师以阅读材料为依托进行指导。

2.导读课

到中高年级,我们逐步要求学生阅读以文字为主的、篇幅较长的数学童话、数学故事、数学史话等。这些书,我们实行的是课内导读,课外自主读

比如,我校编写并出版的《清华少儿数学》故事情节引人入胜,其中蕴含有趣的数学问题。我们进行范例式导读,重点引导学生把握故事的叙述特点,抓住其中的关键数学问题。学生会先独立思考,尝试解决,再与故事中人物的思路描述对照反思。

我们鼓励学生形成多样化的问题解决方法,并以批注的形式进行阅读。有了读书方法的导引,再读其他章节时,学生就能够迁移运用。遇到不懂的问题,做上记号,再到课内阅读时交流讨论。

3.分享课

阅读分享课是让学生畅谈阅读收获、交流分享心得、展示批判性思考、推介创新方法、欣赏创作成果的课型。

在交流时,我们特别重视学生分享自我探究的曲折历程、心得体会、问题疑惑。这些亲身经历的直接经验对指导同伴的阅读和思考最具启发意义。

比如,《数理化通俗演义》以章回体小说的形式呈现,深入浅出、栩栩如生,学生爱读,我们就通过学生的故事讲述、模仿评书进行二次创造表达,分享收获、心得。

大量的数学阅读引发了学生的创作热情,数学绘本、数学连环画、四格漫画、数学故事甚至数学小说百花齐放,而分享课也成为阅读、赏析同伴自创的数学读物的良好平台。学生的角色由课程的消费者向课程的创造者转变。

4.评论课

我们鼓励学生对书中提出的问题养成独立思考的习惯,对于书中的内容,也要敢于批判,提出质疑。对作品的创作本身也敢于提出自己的意见。

数学阅读课程并不是数学阅读的全部,课程的实施是为了更好地实现学生常态的自主阅读。作为常态的数学阅读,根据阅读内容的特点和学习的需要,分为前置式阅读、融入式阅读和延伸式阅读。显然,数学阅读课程只是融入式阅读的一部分。教师对前置式阅读和延伸式阅读也会在课内进行一定的指导与评价。

数学阅读如何评价?

数学阅读的评价绝不以知识考查为目的,我们更关注过程的累积和学生的动态发展,更关注儿童提出了什么疑问,展示了什么创新想法。

我们通过课前三分钟演讲、数学相声、数学评书、阅读分享汇报、数学阅读小报、阅读推荐海报、数学读书捉虫、问题赏析、数学书评以及数学儿歌、诗歌、漫画、故事、小说的创作作为评价学生阅读水平的主要载体。阅读、批注、评价同伴的作品,既是阅读评论课的重要内容,也是我们评价学生阅读的重要方式,一举多得。

评价的目的则是为了更好地促进学生阅读,促进学生核心素养的提升。而学生的感言,更让我们看到数学阅读的价值。

有学生这样写道:“数学阅读让我爱不释手,它温情而又智慧,它生动而又深刻,它是真善美的统一。”“绘本创作让我们累并快乐着,让我们加深了对所学数学知识的理解、应用、拓展。开阔了学习视野,提高了思考能力,增强了表达能。”……

而老师也说:“数学阅读让数学在儿童和老师心中不再是冰冷的、坚硬的,数学变得可亲、可爱,是那么丰富而柔软。儿童徜徉在数学阅读的世界里,所获得的不再只是数学的滋养,还有情感的熏陶、文化的润泽、品格的内化,一切都是那么润物无声”。

汤卫红:
清华大学附属小学课程研究院院长,特级教师。主持或参与多项全国和省级教育科学规划课题研究,出版专著《倾听数学》。
汤卫红:作为课程的数学阅读如何实施?(附课程指南)

附:数学课外阅读书单

本书单综合整理自缪建平、王耀扬等相关内容及网络

小学篇(1-2年级)

序号

书名

作者

出版社

1

我要上学啦:数学真好玩(57)

何秋光

北京少年儿童出版社

2

李毓佩数学童话集(小学低年级注音版)

李毓佩

海豚出版社

3

数学我最棒(童话绘本)

金孝贤等

外语教学与研究出版社

4

我是数学迷(美国数学绘本,共16册)

辛迪·诺伊施万德

外语教学与研究出版社

5

安野光雅数学绘本(5)

安野光雅

中国城市出版社

6

我家漂亮的尺子(长度单位和测量)

金成恩

长春出版社

7

避开恶猫的方法(图表)

崔允祯

长春出版社

8

让谁先吃好呢?(排序)

尹我海

长春出版社

9

鼓鼓和蛋蛋的梦想(数的合成与分解)

辛知润

长春出版社

10

鸟儿鸟儿飞进来(乘法)

韩恩善

长春出版社

11

数与计算:奶奶的红裙子(部分和整体)

金英雅

长春出版社

12

都到我这里来(10以下加减法)

罗恩熙

长春出版社

13

我的一天(学看钟表)

金岁实

长春出版社

14

阿锤和阿蛋愉快的一天(空间概念)

金岁实

长春出版社

15

过去的人们是怎么数数的呢?(数数的历史)

马仲物

长春出版社

16

很特别的音乐故事(音乐与数学)

马仲物

长春出版社

17

美术馆里遇到的数学(美术与数学)

马仲物

长春出版社

18

燕子你还记得吗(自然中的规律性)

尹如琳

长春出版社

19

各国的早餐(分数和分配)

金艺实

长春出版社

20

邮票上的数学

威尔逊

上海科技教育出版社

21

数学帮帮忙(全25册)

(美)罗莎·桑托斯

新蕾出版社

22

天哪!数学原来可以这样学

(日)野口哲典

陕西师范大学出版社

23

奇妙的数王国

李毓佩

中国少年儿童出版社

24

马小跳玩数学(低年级)

杨红缨

吉林美术出版社

25

我超喜欢的趣味数学书(1-2年级)

邢书田、马慧

电子工业出版社

26

数学真美妙(1-2年级)

刘勇

电子工业出版社

27

李毓佩数学童话集(小学低年级)

李毓佩

海豚出版社

28

奇妙的数学(1-2年级)

博尔

重庆出版社

小学篇(3-4年级)

序号

书名

作者

出版社

1

全世界孩子都爱玩的700个数学游戏

柯友辉

新世界出版社

2

李毓佩数学故事系列(7)

李毓佩

湖北少年儿童出版社

3

奇妙的数学(3-4年级)

博尔

重庆出版社

4

曹冲为何能称象(趣味数学专辑)

柳柏濂

中国少年儿童出版社

5

数学花园漫游记(趣味数学专辑)

马希文

中国少年儿童出版社

6

好玩的数学(趣味数学专辑)

谈祥柏

中国少年儿童出版社

7

爱克斯探长(数学侦探故事)

李毓佩

中国少年儿童出版社

8

李毓佩数学故事集(小学中年级)

李毓佩

海豚出版社

9

测量:公主殿下来的那天(面积比较)

刘永昭

长春出版社

10

学科趣闻:数学(小学版)

吴庆芳

湖北教育出版社

11

数理思维培养书系(共五册)

菲奥娜·沃特

天天出版社

12

数学维生素

朴京美

中信出版社

12

数学思维树

朴京美

中信出版社

13

有趣得让人睡不着的数学

樱井进

人民邮电出版社

14

折纸与数学

黄燕苹

科学出版社

15

趣味数学366(2)

任现淼

清华大学出版社

16

500个最新世界著名数学智力趣题

刘培杰

哈尔滨工业大学出版社

17

启发每个人思维的数学小书

李伯

江苏文艺出版社

18

最有趣的50个数学故事

斯皮罗

上海科技教育出版社

19

数学营养菜

谈祥柏

中国少年儿童出版社

20

你不可不知的50个数学知识

图灵新知丛书

人民邮电出版社

21

马小跳玩数学(中年级)

杨红缨

吉林美术出版社

22

可怕的科学•特别要命的数学

卡佳坦·波斯基特

北京少年儿童出版社

23

我超喜欢的趣味数学书(3-4年级)

邢书田、马慧

电子工业出版社

24

数学真美妙(3-4年级)

刘勇

电子工业出版社

小学篇(5-6年级)

序号

书名

作者

出版社

1

可怕的科学经典数学系列(套装共12)

卡佳坦·波斯基特

北京少年儿童出版社

2

数学小丛书(套装共18)

华罗庚

科学出版社

3

登上智力快车

谈祥柏

中国少年儿童出版社

4

神奇的数学(牛津教授给青少年的讲座)

马库斯索托伊

人民邮电出版社

5

李毓佩数学历险记(小学高年级)

李毓佩

海豚出版社

6

帮你学数学(院士数学讲座专辑)

张景中

中国少年儿童出版社

7

聪明在于勤奋天才在于积累:数学大师华罗庚谈怎样学好数学

华罗庚

中国少年儿童出版社

8

数学百草园

谈祥柏

湖南教育出版社

9

数学花园漫游记(趣味数学专辑)

马希文

中国少年儿童出版社

10

概率和方程的故事

张远南

北京少年儿童出版社

11

π的密码

陈仁政

科学出版社

12

挑战智慧(12)

张远南

中国少年儿童出版社

13

从前有个数(故事中的数学逻辑)

保罗斯

上海科学技术出版社

14

数学——魔幻般的数字天地

庄浪

合肥工业大学出版社

15

绳长之谜(隐藏在日常生活中的的数学)

伊斯特威

上海教育出版社

16

三车同到之谜(隐藏在日常生活中的数学)

伊斯特威

上海教育出版社

17

中国古算解趣(普及版)

郁祖权

科学出版社

18

数学美拾趣(普及版)

易南轩

科学出版社

19

趣味随机问题(普及版)

孙荣恒

科学出版社

20

七巧板、九连环和华容道

吴鹤龄

科学出版社

21

奇妙的数学(5-6年级)

博尔

重庆出版社

22

数学真美妙(5-6年级)

刘勇

电子工业出版社

23

我超喜欢的趣味数学书(5-6年级)

邢书田、马慧

电子工业出版社

24

马小跳玩数学(高年级)

杨红缨

吉林美术出版社

25

小臭身边的数学问题

蔡东彩,慕小飞,刘玉和

华东师范大学出版社

26

从此不怕学数学

(日)冈部恒治,藤原和博

中国民族艺术出版社

27

数学魔术:84个神奇的数学小魔术

(法)多米尼克·苏戴

上海科技文献出版社

28

走进奇妙的几何世界

(英)格里·贝利等

浙江教育出版社

29

三车同到之谜(隐藏在日常生活中的数学)

(英)伊斯特威

上海教育出版社

30

《开放的小学数学教学》

郑毓信

江苏教育出版社

初中篇

序号

书名

作者

推荐语/出版社

1

《数学天地》

李毓佩

江苏少年儿童出版社

2

数学的本性

(美)莫里兹编著

大连理工大学出版社

3

啊哈,原来如此

伽德纳

科学出版社

4

《有趣的数学旅行》

[]金容国,[] 金容云

九州出版社

5

《啊哈!灵机一动》

[]马丁·伽德纳

妙趣横生

6

课堂上听不到的数学传奇(初中版)

田廷彦

浙江教育出版社

7

神奇的数学:牛津教授给青少年的讲座

马库斯索托伊

人民邮电出版社

8

优秀学生必知的数学应用

《优秀学生科普启蒙读物丛书》编委会

朝华出版社

9

爱丽丝漫游仙境

刘易斯·卡罗尔

北京燕山出版社

10

圆的历史

泽布罗夫斯基

北京理工大学出版社

11

十万个为什么(数学卷)

刘俊荣,田德勤,葛银

冶金出版社

12

数学大师:从芝诺到庞加莱

E·T·贝尔

上海科技教育出版社

13

天才趣味数学(全四册)

[]仲田纪夫

中国民族摄影艺术出版社

14

思考的乐趣

顾森

人民邮电出版社

15

精英数学大视野

黄东坡

湖北人民出版社

16

几何原本

欧几里得

江苏人民出版社

高中篇

序号

书名

作者

推荐语

1

从杨辉三角谈起

华罗庚

人民教育出版社

2

运动场上的数学

黄国勋、李炯生

上海教育出版社

3

数学游戏新编

唐世兴

上海教育出版社

4

数学思想概论

史宁中编著

东北师范大学出版社

5

神奇的数学:牛津教授给青少年的讲座

马库斯索托伊

人民邮电出版社

6

萨姆劳埃德的数学趣题

马丁·加德纳选编

上海科学教育出版社

7

数论妙趣——数学女王的盛情款待

阿尔伯特·H.贝勒

上海教育出版社

8

世界数学名题趣题选

王长烈、朱煜民

湖南教育出版社

9

数学花园漫游记

马希文

中国少年儿童出版社

10

失败的逻辑

迪特里希·德尔纳

上海科技教育出版社

11

从一到无穷大

乔治·盖莫夫

科学出版社

12

雨林中的欧几里德

约瑟夫·马祖尔

重庆出版社

13

如何切蛋糕以及其他数学谜题

伊恩·斯图尔特

上海辞书出版社

14

数学家的眼光

张景中

中国少年儿童出版社

15

高观点下的初等数学

(德)纳撒尼尔·克莱因

复旦大学出版社

16

数学小丛书

华罗庚

科学出版社

汤卫红:作为课程的数学阅读如何实施?(附课程指南)汤卫红:作为课程的数学阅读如何实施?(附课程指南)

很多国际大规模学力测评已经证明:数学阅读与数学学业成就呈正相关,也就是说会阅读的人成绩更好。

在蒲公英大学即将开课的2019《中小学教师核心能力通识课程》中,数学特级教师汤卫红将为大家带来精彩的课程内容《核心素养在课程中的落地》,揭秘数学到底应该怎样上,才能既提高成绩,又能促进学生核心素养发展。

汤卫红:作为课程的数学阅读如何实施?(附课程指南)

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汤卫红:作为课程的数学阅读如何实施?(附课程指南)

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