关于小学数学期末复习课,这里有一份详细方案!

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星教师丨刘善娜(数学特级教师 浙江省宁波市奉化区实验小学 )

★★★

在完成人教版六年级下册各单元新授教学之后,就进入了总复习阶段。这一学期和其他学期不同,包含六下各单元复习和毕业总复习。

各单元知识的复习相对较快,属于平行式推进,重在整理、表达与单元过关,而毕业总复习时间长,属于递进式三轮推进,重在知识回顾、策略提升与综合检测。下面,我就这两段复习教学的一些好方法分享给各位老师。改变一味解题讲题的复习模式,用探究性作业,让复习课操作简单还高效。

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六下各单元复习教学:

通过整理、表达、过关式作业融合来展开

人教版六年级下册有负数、百分数(二)、圆柱和圆锥、比例、鸽巢问题。各单元之间相对独立。与百分数(二)、圆柱和圆锥、比例相关联的知识基本在上册的百分数(一)、分数除法、比、圆单元中。所以,单元复习可以较为独立地进行,与以往知识的关联梳理则可以统一放入毕业总复习中。

既然是相对独立的单元复习,结合复习的功能,可以根据师生的实际情况选择合适的探究性作业进行复习教学。

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类型一:表格式整理

【设计特点】

表格内填写内容的设计必定需要学生去“看书”、去“看错题”,去思考自己的“会”与“不会”。

【作业举例】

单元复习课前的作业表格

主要内容

让我仔细看一看,这一部分有哪些知识点(看书)

典型错题与我的“制错秘笈”(看错题)

这一部分,我还有什么疑惑?我现在想问的问题。

……

学生在填写这份表格时,需要通过看书来回忆相关知识点,再通过翻看错例重新思考和提炼自己的“制错秘笈”。若学生仍然觉得有疑问的地方,往往就是学习的难点或者拓展点,值得在课堂教学过程中着墨展开。

如运算意义的复习课。学生在接触了大量的点状解题练习后感受到的疑惑,这样的问题直接指向了租船问题的模型特征归结。

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【作业与复习课对接流程】

问题1:这一单元分为几个板块?主要有哪些知识?

这个问题指向的目标是:梳理知识网络。

学生课前已经完成梳理,能很快罗列知识点,教师可以借助板书配合梳理网络。每个单元都会有比较核心的知识,所以梳理知识网络时就可以凸显“根”和“叶”,抓住核心问题进行分析。

问题2:同桌交换复习作业单,你可发现什么问题?你有什么新的收获?你觉得哪块只是比较难?你现在有什么问题?

这个问题指向的目标是:查漏补缺质疑。

毕竟已经学完一段时间,又是学生课前独立思考的结果,学生往往会出现一些错误。在相互交流中,更能比较分析出自己与他人之间的差异,更能发现错误,发现问题。这一个阶段,教师要让学生多发现问题,包括同伴的错误,多提出问题,推动集体交流。

问题3:大家在复习整理的过程中,提到了这些问题比较难,我们来重点分析几道题。

如果说,前2个问题都是借助课前的探究性作业展开的话,这一板块则是教师层面备课的重点。

教师基于对本单元知识的重难点把握,进行大约15分钟的练习巩固和拓展。15分钟时间,练什么题,如何一题多练、一题多解,如何扣住学生的发展点来设计解题习题,都是需要立足于班级实际情况去思考的问题。

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类型二:板块式梳理

【设计特点】

放手让学生自己解读知识、梳理沟通,可以规定必要的一两个如“知识回顾”“我的疑惑”等栏目,其余内容学生可依据知识的特点自行设计创编。学生制作的自由度更大,适合周末或小长假时布置。

【作业举例】

百分数(二)单元复习作业

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【作业与教学流程】

课堂对接:在课堂上板块式复习作业的使用与上文所述的复习表的对接使用基本一致:梳理网络,查漏补缺质疑。

课后对接:课后,将学生作品展示黏贴在教室内外瓷砖上。一用于展示交流鼓励,二用于进一步开展“啄木鸟”找错活动,让学生查看学习同伴的作品,发现一处错误给积分奖励。

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类型三:单元命题式梳理

【设计特点】

单元过关检测前,让学生猜题式命题。学生需要综合考量整个单元的重点、难点,猜过关卷可能考查什么内容,并根据猜测编题。猜题的过程是对整个单元重难点的把握过程。

【具体实施方式】

学生命题和教师命题,目标指向是不同的。我们可以为学生做好先期铺垫:指定选题资料,如数学书、作业本、数学报等;可以帮学生择定题型和题数,如圆柱和圆锥单元总共出10道题,5道填空,5道解决问题。最后只要对照过关卷看他们“猜题”成果如何,以解答思路(数据可以不同)为核对标准,猜对1题就给过关卷加1分,类推。

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毕业总复习三轮教学:

以解读、归纳、反思式作业分层推进

完成了六年级下册的单元知识复习之后,就进入了毕业总复习。总复习耗时较长,问题较多。

有些教师进行小学数学毕业总复习,是先按教材的编排复习完书上的内容,做完相应的课堂作业,然后统一做一份又一份的习题卷。

之所以会有部分教师一直以“考考考”的形式进行总复习,是因为检测卷本身的确有一定的“巩固、查漏补缺、拓展提升”的功用。但好学生会在这个过程里感到厌烦,差的学生常常是这张做错下一张还是做错。

为了缓解总复习的枯燥,可以通过召开考前重点透露发布会、二次改卷等形式适当化解沉闷的气氛。

考前重点透露发布会,也就是考卷的同类题型练习透露,吸引学生专注倾听,然后测试检验学生的掌握情况,其实就是讲评提前,能提高一定的积极性;

二次改卷是第一次改卷不批分,只改出对的地方,发下去,再考20分钟,收卷,再打错,写上得分,这20分钟的思考和订正效果会上佳。

那么,以“知识回顾、策略提升、综合检测”三轮分步推进的复习与之比较,优性在哪里呢?

首先,第一轮“知识回顾”,能使学生的知识体系网络建构更加扎实,学生对各知识的整体架构更加清晰明了。考考考,就是一直点状的检测。学生常常会出来“考过的题考得好点,没考过的题就一团糟”的情况。

其次,第二轮“策略提升”,虽然只有七八节课,但却是针对学生的“缺漏”进行针对性解题指导和策略提点,关注的是方法的优化,解题能力的提升。

总复习历时较长,三轮推进复习,整个课堂和作业就在不断变化中,探究作业又让学生完全参与了复习过程,复习阶段就不是“炒冷饭”而是“新拓展”。

1.解读分析型探究作业推进第一轮复习:知识回顾与梳理
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【作业布置时机】复习课前

这个阶段,复习的知识呈块状分布,要努力让每个学生参与进来。比如回忆平面图形的面积当初是如何推导的,相互之间有什么联系,比如要知道求圆的面积必须要知道什么条件,也就是要获取什么基础数据……这些都是最基本的知识回顾。我们可以经常对学生说:“这是几年级学的知识呢?现在的你可和当初不一样了,你现在觉得可以怎样解决?怎样思考?”学生常常会有感而发,当初觉得难的问题,现在觉得并不难了。

这个复习过程,可以依托人教版六下配套的课堂作业本展开。由于都是学生学过的知识,所以第一轮复习可以采用前置探究作业的形式,让学生在复习课前先自行复习。

【作业举例】

如这一轮第一次探究作业的要求为:

1.完成《课》P51;

2.制作这块内容复习导图,可以参考以下“温馨提示”:

(1)通过解答P51的题目,你发现数的认识1包含哪些知识点?

(2)解决这些问题,你觉得应该怎样做?可以选择其中的几个知识点写一写,画一画你的解答方法。

(3)你觉得哪类题目最容易做错,可有好办法?

学生需要先解题,再去剖析这些题目背后到底蕴含了哪些知识点,去思考哪些题目比较难,哪些题目容易错,想想自己有什么困难。

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【作业与复习课对接流程】

问题1:昨晚做的51页习题,你们解读出来了哪些知识点?你是怎么解读的?谁还有补充?

这个问题指向的目标是:学会从一道道题看知识点,能以不变的“本”应对变化多端的“形”。

一个知识点可以设计出很多习题。让学生多解读习题,思考背后的知识点,学生慢慢就会发现这道题和这道题原来都是要运用这个知识点,有助于培养“以不变应万变”的解题能力。以“解读”为重心,教师借助板书梳理成知识树,进一步帮助学生理解“根”“枝”“叶”。

问题2:同桌交换作业单,你可发现什么问题?你有什么新的收获?你觉得哪块只是比较难?你现在有什么问题?

这个问题指向的目标是:查漏补缺质疑。与单元复习时类似。

问题3:大家在复习整理的过程中,提到了这些问题比较难,我们来重点分析几道题。

教师基于对该板块知识的重难点把握,进行大约10分钟的练习巩固和拓展。

练习的设计,要关注两个点,一个是要立足该板块知识要点补充课堂作业本缺失的相应练习,二是解答的难度要略高于课堂作业本上复习题的难度。只能是略高,在第一轮的知识梳理阶段,知识点不要挖很深,主要是基本知识回顾。

2.方法归纳型探究作业推进第二轮复习:策略归纳与提升
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【作业布置时机】

复习课后。

这一阶段,复习的内容属于线轴式,从这个知识点到那个知识点,把运用同一种策略的知识点放到一块复习,重点是策略的提升。如画草图、假设法、抓住不变量求“1”、等积变形用方程等等策略,课堂呈现类似新授课的状态。

【课堂教学基本流程】

错题引入→分析原因→提炼策略→练习

如“用‘草图法’解决平面图形问题”一课。学生求圆环面积时,很容易出错,两个立体图形拼起来求表面积的出错率也很高。

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那么,就可以从学生的错题出发,落实“画草图”解决问题的方法提升教学。一节课就讲一两题,让每个学生都动手画一画,形成做草图的基本策略意识:一、要画出简单的基本图形;二要标注数据,使自己能在图中找到图形的基础数据,如圆环的两个半径值。

又如,“用方程解决‘等积变形’问题”一课。这类问题,数据信息较多,分析理解能力弱的学生就很容易出现思路混乱。在肯定学生的一般方法后,引导学生观察这里题的共同点是——等积变形。“积”既然不变,就可以发现“相等”的数量关系,就适合用方程来解答。不变的是“体积”,变化的是形态,需要选用各自的体积公式。这样分析下来,就发现这样的问题,只要两种立体形态的体积公式掌握了,就没有大的问题了。

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【探究作业设计举例】

探究问题:“草图法”的妙用,请举例说明。

探究问题:一招收服“等积变形”题,请举例说明。

完成这样的探究作业,学生需要举例来说明方法的巧妙。举例的过程,是回顾的过程,也是解题练习的过程,而描述解答这一类题的方法的过程,则是自我归纳、巩固策略的过程。这样的作业,不仅能达成练习目的,更有方法能力多方面的提升。

3.错题反思型探究作业推进第三轮复习:综合检测提升
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到了第三轮,主要的复习手段就是检测卷+讲评反思。检测不需要多,一般近三年的毕业卷检测分析就可以了。可以透过一张卷子的错题,引申至一类习题,举一反三。一张卷子的分析至少需要两到三节课,一边分析一边加入该类练习。

【布置时机】

检测讲评之后

【课堂教学基本流程】

(出错人数超过10人的题目)归类分析→分析原因→变式练习跟进

每次检测之后,需要统计每道题出错的人数。工作量很大,但非常重要。所以,可以让学生小助手一起批改出卷子的对错,教师则进行扣分结分和统计出错率。在每道题扣分的过程中,教师一样可以掌握学生的解答情况,所以这样的精力置换是可行的。

比如,某年毕业卷填空题中一题为“把一根长为4米的圆柱形木料沿横截面锯成4段,表面积比原来增加了90平方厘米,原来这根木料的体积是( )立方厘米。”出错人数较多。在课堂上,呈现错例后进行分析,然后要进行变式。

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通过变式,使学生能抓住这一类题解题的关键点,并交流理解把握住关键点的一个好方法就是“画草图”。

又如,这一类问题,学生如果能自己想到数据代入——举例,问题也能得到较好的解决,这样的题目看似不同,就可以放在一起讲解,使学生解答问题更加灵活,从方法视角去分析题目的能力得到发展。

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【探究作业设计举例】

如探究问题:综合卷一检测后进行错例分析与反思。结合自己的订正情况和老师同伴的讲解,分析一下自己的主要问题是什么,现在有什么好方法去解决?现在还有什么困惑?

这样的六下复习,整个过程充满变化和思考力,对学生的知识掌握、能力发展都起到了较好的效果。第一轮知识回顾的练习设计,第二轮方法策略的提升课,第三轮检测卷的分析课件,都可以循环使用,针对每一届学生的具体情况作一些修改即可。这样的一轮轮积累,才是有助于师生成长的积累。

此外,三轮复习的坚守,必定会导致学生测试次数大大减少。教师又会生成担忧一个问题——万一其中的一道题目毕业卷上出现了,学生没做到过,岂不吃了大亏?这就要求教师需要反复筛选练习卷中的好题。选题是需要精力的,可以利用合理地利用班级里学有余力的学生。利用得当,这将是进一步发展他们能力的机会。


【本文为教育部全国十三五规划课题《发展高阶思维的小学数学探究性作业的设计与应用研究》的阶段性成果,立项编号:FHB180591】

End

全文首发于《教学月刊·小学版(数学)》2019年5月刊

已获作者授权发布

作者丨刘善娜

特别感谢刘善娜老师的支持

封面插画来自网络,不做商用,如有不妥,请联系删除。

插画师丨wjojw

编辑丨陈薇

星教师投稿邮箱

xingjiaoshi@dett.cn

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